賓洁茉莉皂廚娘Binjimoli Soap

 ( )1. 判別下列哪些是一元二次方程式，正確的有幾個？

(甲) 𝑥²+5𝑥−7=0 (乙) 𝑥³+5𝑥−7=1

(丙) 𝑥²+5𝑥−7 (丁) (𝑥−2) ²=3

(戊) 2𝑥²+5𝑥−6=(3−2𝑥)(−𝑥+3)

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 個

( )2.下列哪些是一元二次方程式𝑥²+5𝑥−6=0 的解？

(A) 0或1 (B) 1或−1 (C) −1或6 (D) 1或−6

( ) 3.請問𝑥²=5𝑥的解，下列何者正確？

(A) 0或1 (B) 1或5 (C) 0或5 (D) −1或5

( ) 4.若𝑥²+𝑎𝑥+1 可配成一完全平方式，則a的值可能為？

(A) 0或1(B) −1或1 (C) 2或−2 (D) 0或−2

( ) 5.方程式(2𝑥−1)(𝑥−5)=(3𝑥−4)(5−𝑥)的解正確的是？

(A) 1或−1 (B) 1或2 (C) −1或5 (D) 1或5

( ) 6.下列何者為𝑥²−4𝑥−192=0 的解？

(A) 12 (B) −12 (C) 14 (D) −14

( ) 7.下列哪一個式子可化為(𝑥−𝑝) ²=0的形式？

(A) 𝑥²+4𝑥+4=0

(B) 𝑥³−4𝑥+4=0

(C) 𝑥²−4𝑥=4

(D) (𝑥−2) ²−4=0

***

 8.一元二次方程式𝑥²−6𝑥=−4，可表示成(𝑥−𝑎) ²=−4+𝑏，則下列敘述何者正確？

(A) (𝑥−𝑎)是−4 的平方根(B) (𝑥−𝑎)是b的平方根

(C) (𝑥−𝑎)是−4+𝑏的平方根(D) 𝑎−𝑏=6

( ) 9.若3是方程式𝑥²−2𝑚𝑥+3𝑚=0 的解，則此方程式的另一個解為多少？

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

( )10.若2/ 3 𝑥²+2𝑥−4=0與下列哪一個方程式的解相同？

(A) 2𝑥²−6𝑥+4=4 (B) 2𝑥²+6𝑥−4=4

(C) 𝑥²−3𝑥+4=2 (D) 𝑥²+3𝑥−4=2

( )11.若方程式3𝑥²+5𝑥+1=0 的公式解為𝑥=(−5±A)/2×3，則A=？

(A) √6 (B) √7 (C) √13 (D) √42

( )12.若|𝑥²+𝑥−2|−√(2𝑥²+3𝑥−5) =0，則x值為何？

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

( )13.若a為整數，方程式(𝑥−𝑎) ²−10=0有兩正根，則𝑎的最小值為何？

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

( )14.有關方程式2𝑥²+4𝑥+3=0 的解，下列敘述何者正確？

(A) 3或1 (B) −3或1 (C) −1或3(D) 無解

16.三個連續整數的平方和為110，求此三連續整數的和為多少？

(A) ±15 (B) ±18 (C) ±21 (D) ±24

( )16.若有兩數和為7、兩數相乘亦為7，則大小兩數相差多少？

(A) √21 (B) −√21 (C) 2√21 (D) −2√21

( )17.傑哥帶了1000元去購買每杯x元的珍奶，欲買2x杯，但不夠250元；傑哥正打算跟老闆商量說可不可以打折，老闆說今天特別優惠：買五送一，且每消費滿500元再贈一杯。請問傑哥帶去的錢最多可以買到幾杯珍奶？

(A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 56 杯

( )18.有一長1公里的觀光人行道，欲在道路左右兩旁設置路燈，路燈間隔x公尺設置一盞(路燈基座寬度不計)，合計需設置2x+32盞路燈(頭、尾皆須設置)，請問需間隔幾公尺設置一盞路燈？

(A) 25 (B) 36 (C) 40 (D) 42 公尺

※右下表為主題樂園106~110年入園人數統計表，請回答19.~21.題。表中年度數值表示年初到年底的人數統計資料。

( )19.請問106年度的入園人數a是多少萬人？

(A) 84 (B) 86 (C) 88 (D) 90

( )20.請問到108年度相對次數c是多少%？

(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22

( )21.請問109年度累積次數h是多少？

(A) 180 (B) 268 (C) 344 (D)400